Синергетика и сложноорганизованные системы. Рузавин Г.И.

Синергетический анализ СЛОЖНООРГАНИЗОВАННЫХ СИСТЕМ

Если редукционизм и атомизм классической физики основы­ваются на редукции, или сведении, сложных систем к системам простым, то синергетика стремится раскрыть связь и взаимодей­ствие между ними. Поэтому она рассматривает, например, изме­нения, которые происходят на макроскопическом, наблюдаемом уровне как результат взаимодействия огромного числа элементов системы на ненаблюдаемом микроуровне. Такое взаимодействие, в отличие от редукционизма классической физики, не означает сведения сложного к простому, при котором сложность фактиче­ски исчезает. В действительности же простое и сложное оказыва­ются самостоятельными сущностями, хотя между ними, бесспорно, существует взаимосвязь и взаимодействие. Следует особо подчеркнуть, что в синергетике понятия простого и сложного рас­сматриваются не столько как свойства самих систем, сколько как характеристики их поведения в процессе изменения и эволюции. Поскольку поведение систем зависит от условий, в которых они находятся, то противопоставление простого сложному приобрета­ет относительный характер: в одних условиях поведение системы можно охарактеризовать как простое, в других — как сложное.

Чтобы пояснить механизм возникновения самоорганизации, обратимся к тому историческому примеру возникновения сложно­го поведения системы в форме образования гексагональных ячеек на поверхности жидкости, который впервые наблюдал француз­ский физик Бенар. Если разница температуры жидкости между нижней частью Т1 и верхней частью Т2 будет ниже некоторого критического значения ас, т. е. Т2 — Т1 < а, тогда нагревание жид­кости будет происходить путем теплопроводности и оно не отра­зится на её поведении. Но как только эта разница превысит кри­тическое значение, спонтанно возникнет конвективное течение, когда огромное число молекул, как бы по единой команде, начнут участвовать в когерентном, или согласованном, движении. Ре­зультатом такого движения будет образование на поверхности жидкости шестиугольных ячеек, названных по имени первого ис­следователя, ячейками Бенара. Однако существовавшая в то время классическая термодинамика равновесных систем не могла объ­яснить это новое явление, ибо оно не укладывалось в рамки пред­ставлений об изолированных системах. Поэтому долгое время оно оставалось непонятным, и на него обратили внимание только с возникновением сначала неравновесной термодинамики, а потом и синергетики. С точки зрения этих направлений исследования, появление ячеек Бенара на поверхности жидкости связано с обме­ном энергией между рассматриваемой системой и внешней сре­дой. Флуктуации, или случайные отклонения, в открытой системе от некоторого стационарного состояния не подавляются, а, напро­тив, по мере возрастания неравновесности между системой и ок­ружающей средой усиливаются. В результате этого беспорядоч­ное тепловое движение молекул в критической точке сменяется согласованным, кооперативным их движением, что и приводит к образованию новой структуры на поверхности жидкости. Возни­кающая при этом энтропия в системе сопровождается диссипаци­ей, или рассеиванием, энергии в окружающей среде. Таким образом, если поведение молекул жидкости до критической точки носило хаотический, беспорядочный характер, то после достижения Q, этой точки — характер упорядоченный, организованный. Переход от беспорядка к порядку и организации представляет собой типичный пример самоорганизации системы.

Более сложный характер поведения показывают процессы самоорганизации, происходящие при химических реакциях, которые
впервые еще в 50-х гг. XX в. исследовали наш соотечественник Б.П. Белоусов, а затем обобщил А.М. Жаботинский со своими сотрудниками. Не входя в подробности, отметим, что в этих реакциях, кроме обмена энергией, происходит также обмен между веществами: новые реагенты вступают в реакцию, а использованные выводятся из неё. Важным условием возникновения такой самоорганизующейся реакции является также наличие катализаторов, ускоряющих её процесс. В ходе реакции на поверхности раствора спонтанно образуются упорядоченные пространственные и временные структуры. Наиболее примечательными из них являются так называемые «химические» часы, которые представляют собой периодический процесс изменения цвета раствора, например, с красного цвета на синий и обратно. Показателем более сложного характера поведения рассмотренной реакции, и в частности «химических часов», является появление нового аттрактора, который представляет собой уже не точку, а линию, описывающую периодическое изменение концентрации химических веществ в системе.
Третьим примером может служить самоорганизация, происходящая в процессе лазерного излучения, которую впервые подробно
исследовал Г. Хакен. В этом случае когерентное поведение, например, атомов газового лазера достигается посредством электрического разряда, под воздействием которого возбужденные атомы начинают испускать фотоны. Когда критическая точка будет достигнута, лазер начнет излучать мощный цуг электромагнитных волн с высокой энергией. Беспорядочное движение атомов в лазере после достижения критической точки сменяется их когерентным взаимодействием и коллективным, кооперативным поведением. Все эти примеры, как впервые предложил Хакен, можно описать общей схемой.

Любая открытая система, взаимодействуя с окружающей средой, испытывает определенные флуктуации, которые сначала подавляются системой. Под воздействием энергии или веществ, поступающих извне, эти флуктуации могут усиливаться и начинают «расшатывать» старые связи между элементами системы. Возникшая неустойчивость со временем усиливается, и когда она достигнет определенного критического значения, система резко меняет свое макроскопическое поведение. Между её элементами возникает новое взаимодействие, и они начинают вести себя когерентно, создавая кооперативные процессы. Поэтому Г. Хакен связывает самоорганизацию именно с появлением кооперативных процессов, а И. Пригожин — с возникновением диссипативных структур, Идеальная система, как, например, математический маятник, не является такой системой, но любой реальный, физическип маятник испытывает трение и сопротивление воздуха и, следовательно, является диссипативной системой. В конце концов, маятник останавливается в точке своего равновесия, которая и будет его точечным аттрактором. Такой же точечный аттрактор имеет термодинамическая система, стремящаяся к равновесию. Существуют, однако, более сложные аттракторы, геометрически представленные линией, поверхностью, объемом или даже пространствами различных измерений.

Отношение между простым и сложным поведением систем в синергетике анализируется с помощью такого понятия аттрактора,
которое определяет конечное состояние при эволюции диссипативной структуры. Это состояние, образно говоря, притягивает к
себе множество траекторий системы, которые определяются её начальными условиями. Если система попадает в сферу действия аттрактора, то она неизбежно эволюционирует к такой устойчивой структуре. Раньше предполагалось, что все системы, эволюционирующие к аттрактору, являются одинаковыми. В настоящее время понятие аттрактора связывается с разнообразием диссипативных структур. Если для физического маятника аттрактором служит точка, то для неравновесной химической системы, представляющей собой «химические часы», аттрактором является определенная линия, изображающая периодический колебательный процесс.

Такой геометрический способ представления аттракторов оказывается весьма удобным для изучения поведения различных диссипативных систем.

Обобщая эти случаи, вполне допустимо предположить, что аттрактором может служить поверхность и объем. Но самым удивительным было открытие фрактальных аттракторов. Такие аттракторы имеют не целочисленные, а фрактальные, или дробные, размерности. Их отличительная особенность состоит в том, что они описывают весьма сложные типы поведения, которые зачастую невозможно ни воспроизвести, ни предсказать. Их связь с начальными условиями настолько тонка и дифференцирована, что малейшее различие между этими условиями или возмущение не затухают, а, напротив, усиливаются аттрактором. В результате две системы, почти сходные по начальным условиям, определяют качественно различные пути эволюции. Именно поэтому, указывают И. Пригожин и И. Стенгерс, аттрактор определяет режимы, «чувствительные к начальным условиям».

Если равновесный мир физики считался предсказуемым миром и управлялся точечными аттракторами, то современный мир странных и фрактальных аттракторов демонстрирует, в зависимости от условий, разные типы сложного поведения системы — от предсказуемого и хаотического.

Основная идея, выдвигаемая синергетикой, заключается, та­ким образом, в том, что самоорганизующиеся системы качест­венно меняют свое поведение в зависимости от условий и кон­кретных обстоятельств, поэтому оно становится более сложным и запутанным. Это конкретно выражается в изменении макроскопи­ческого состояния систем в результате изменений, происходящих на микроуровне. Эти изменения оказывают свое воздействие на процессы, происходящие на макроуровне, которые определяются управляющими параметрами системы. При критическом значении параметров система переходит в новое макроскопическое состоя­ние. Установить связь между невидимыми количественными из­менениями на микроуровне и видимыми качественными измене­ниями на макроуровне, как и определить критическое значение управляющего параметра из чисто абстрактных, теоретических соображений, не представляется возможным. Поэтому здесь при­бегают к конкретному исследованию сложноорганизованных сис­тем с помощью наблюдений или экспериментов. В опыте Бенара управляющим параметром является градиент температуры подог­реваемой жидкости, в реакции Белоусова и Жаботинского — кон­центрация химических веществ, в лазере — напряженность элек­тромагнитного поля внутри его.

Изменяя управляющий параметр, можно достичь критического значения, когда система резко и спонтанно переходит в качест­венно новое состояние. Поэтому анализ поведения системы при переходе от прежнего состояния к новому состоянию в критиче­ской точке имеет решающее значение для понимания процесса самоорганизации.

Во-первых, именно здесь ясно прослеживается взаимосвязь между поведением простым и сложным, менее сложным и более сложным. Введение понятия аттрактора дает возможность рас­сматривать сложность как результат взаимодействия между начальными состояниями систем и природой их аттракторов. Дей­ствительно, если закрытая термодинамическая система эволю­ционирует к точечному аттрактору, то реакция Белоусова- Жаботинского в форме «химических часов» имеет своим аттрак­тором периодический процесс в форме гармонических колебаний. Более того, после введения понятий странных и фрактальных ат­тракторов и их геометрической интерпретации стало возможным охарактеризовать эволюцию систем как в сторону их усложнения, так и деградации, что выражается в переходе к хаотическим ре­жимам поведения.

Во-вторых, процесс самоорганизации системы сопровождался переходом от случайности к необходимости. Флуктуации в ходе взаимодействия со средой и возрастания неравновесности, посте­пенно усиливаются, пока не достигнут определенной критической точки. Именно в этой точке, называемой точкой бифуркации, и происходит превращение случайных изменений в детерминированное движение системы. Однако какое направление дальнейшего движения вблизи критической точки «выберет» при этом система, зависит, в свою очередь, от ряда случайных обстоятельств. Используя заимствованный из математики термин «бифуркация», можно сказать, что, в зависимости от таких сложившихся случайных обстоятельств, система может выбрать, по крайней мере, два возможных направления будущего развития, хотя их может быть и больше. В связи с этим отметим, что исследованием критических точек при переходе от устойчивости к неустойчивости еще до возникновения синергетики занялся в своей «Теории катастроф» известный французский математик Рене Том. Он установил, что при уходе от равновесия система может пройти ряд зон неустойчивости, в которых её поведение качественно меняется.

В-третьих, в процессе постепенного изменения состояний на микроуровне обычно возникает множество различных конфигураций состояний, и их будет тем больше, чем большее число компонентов содержит система. Но все такие конфигурации управляются параметрами порядка. Это принцип управления, или подчинения, параметрам порядка, который четко сформулировал и
образно представил Г. Хакен. «В определенном смысле параметры порядка действуют как кукловоды, заставляющие марионеток
двигаться. Однако между наивным представлением о параметрах порядка как о кукловодах и тем, что происходит в действительности, имеется одно важное различие. Оказывается, что, совершая коллективное действие, индивидуальные части системы, или “куклы”, сами воздействуют на параметры порядка, т. е. на “кукловодов”».

Принцип подчинения параметрам порядка играет важнейшую роль в понимании процессов самоорганизации. В каждом таком процессе существует сравнительно немного параметров порядка, в то время как система может состоять из огромного числа компонентов и соответствующих им состояний.

В-четвертых, принцип подчинения поведения сложноорганизованной системы параметрам порядка проливает дополнительный свет на понимание категории причинности в современном научном познании. Он ясно показывает на циклический характер
взаимодействия причины и действия: не только причина, но и действие оказывает свое влияние на породившую ее причину.

В-пятых, существенная особенность самоорганизующихся процессов и систем заключается в том, что взаимодействие между элементами системы имеет нелинейный характер, и это математически может быть выражено дифференциальными уравнениями степени выше первой, откуда и происходит название этих систем как нелинейных. Такие уравнения дают, по крайней мере, два решения, или бифуркацию (от лат. bifurcus — раздвоение, разветвление). Пропорциональная зависимость, выражаемая в виде линейного отношения между величинами, не отражает сложного характера развития и качественных различий между его стадиями.

Математическое отображение подобных процессов достигается с помощью нелинейных функций и уравнений. В абстрактной форме нелинейные уравнения отображают различные типы поведения и функционирования самоорганизующихся систем.

В-шестых, если в классическом естествознании хаос играл чисто негативную роль, являясь символом дезорганизации и разрушения порядка, то в синергетике он выступает в качестве конструктивного фактора. С одной стороны, из хаоса или беспорядка возникает порядок, а с другой — сам хаос представляет собой весьма сложную форму упорядоченности.

Наконец, в-седьмых, в синергетике становится возможным го­ворить о категории времени, отображающем реальные процессы изменения систем не только в направлении их дезорганизации и разрушения, но и самоорганизации и становления. Классическая термодинамика, хотя и ввела понятие необратимости и «стрелы» времени, но эта «стрела» была направлена в сторону увеличения энтропии системы, а тем самым — возрастания в ней беспорядка. Однако такое понимание времени не согласуется как с представлениями здравого смысла, так и с теориями биологической эволюции и социального развития. В этом отношении особого внимания заслуживает позиция И. Р. Пригожина. Начиная со сту­денческих лет, он поставил своей целью переосмыслить представления о времени, господствовавшие не только в классической физике, но и в современной квантовой механике и в теории отно­сительности, ибо они опираются в своих уравнениях на представ­ления о симметрии или обратимости времени.